Практичне заняття
«Техніка обчислень»
І.Способи швидкого додавання і
віднімання натуральних чисел.
Спосіб округлення:
1)якщо один з доданків , округлюючи , збільшити на кілька одиниць , то від
одержаної суми треба відняти цю кількість одиниць;
2)якщо один з доданків збільшимо на кілька одиниць , а другий зменшимо на
цю кількість , то сума не зміниться;
3)якщо від`ємник при округленні збільшимо на кілька одиниць, то щоб різниця
не змінилася , треба і зменшуване збільшити на стільки ж одиниць.
4)якщо зменшуване при округленні зменшимо на кілька одиниць, то до
одержаної різниці треба додати стільки ж одиниць.
ІІ. Способи швидкого множення і
ділення натуральних чисел.
1)множення на число , близьке до одиниці якогось розряду:
405•98=405•(100-2)=40500-810=39690;
8012•1006=8012•(1000+6)=8012000+48072=8060072;
2)множення на 9,99,999 (щоб помножити на число , написане девятками , треба
до першого множника приписати справа
стільки нулів , скільки девяток у першому множнику і від результату відняти
перший множник);
54•9=540-54=486;
45•99=4500-45=4455;
89•999=89000-89=87911;
3)множення двозначного числа на 11 (щоб помножити двозначне число на
11, потрібно між цифрами числа написати
суму його цифр );
35•11=385;
59•11=5(5+9)9=649;
4)множення двозначного числа на 111 (щоб помножити двозначне число на 111
потрібно між цифрами числа двічі написати суму цифр);
25•111=2(2+5)(2+5)5=2775;
73•11=7(7+3)(7+3)3=8103;
5)множення двозначного числа на 101 (записуємо це число двічі підряд) , множення тризначного числа
на1001(записуємо це число двічі підряд);
25•101=2525;
56•101=5656;
365•1001=365365;
121•1001=121121;
6)множення числа
на 5,50,25,250,125(таке множення заміняємо множенням відповідно на 10,100,1000.
Отже , другий множник збільшується в 2,4,8 разів, щоб добуток не змінився ,
треба його зменшити відповідно);
24•5=(24•10):2=120;
24•50=(24•100):2=1200;
28•25=(28•100):4=700;
36•250=(36•1000):4=9000;
45•125=(45•1000):8=45000:8=5625;
7) множення на
15 (щоб помножити число на 15 досить помножити його на 10 і до результату
додати половину отриманого добутку);
27•15=270+270:2=405;
24•15=240+240:2=360;
256•15=2560+2560:2=2560+1280=3840.
